..:: Matematik DERSİ ::..

Ana Sayfa

Hakkımızda

Eğlence

Oyunlar

Ziyaretçi Defteri

İletişim

..:: Menü ::..

..:: Beşinci Boyut ::..

..:: Geri Sayım ::..

MATEMATİKSEL PRATİKLER

Aşağıdaki işlemleri biraz uygularsanız pratiklik kazanırsınız. İlk bakışta zor görünebilir

5. ile çarpmak:

1.) Bir sayıyı 5 ile çarpmak için 10 ile çarpıp yarısını almak yeterlidir.

Örnek:

2. Bir sayıyı ile çarpma: Sayı 2 ile çarpılır 10 a bölünür.

Örnek:

3. 9 ile bölümden kalanın bulunması:

Verilen sayının rakamları toplanır, elde edilen sayının tekrar rakamları toplanır.

En son elde edilen toplam 9 dan küçük oluncaya dek rakamlar toplanır

sonuçta elde edilen 9 dan küçük rakam kalan sayıyı verir.

Örnek: 8256 nın 9 ile bölümünden kalan nedir?

kalan 3 tür.

Örnek:

679345 sayısının 9 ile bölümünden kalan nedir?

kalan 7 dir.

4. 11 ile çarpma :

Verilen sayının birler basamağı ile onlar basamağı toplanır

birler basamağındaki rakamın soluna yazılır.

Elde var ise onlar basamağına eklenir ve

onlar basamağı ile yüzler basamağı toplanır.

Örnek: 57x11=627

Örnek: 4868x11=53548

8 yazılır. 6+8=14, 8 in soluna 4 yazılır.

8 e 1 eklenir 9 ile 6 toplanır.

9+6=15 yüzler basamağına 5 yazılır.

Elde olan 1 ile 4 e eklenir.

5 ile 8 toplanır. 5+8=13 , 3 binler basamağına yazılır, elde 1 kalır.

1+4=5 olup toplanacak başka rakam kalmadığından on binler basamağına yazılır.

5. Sonu 5 olan sayıların karesini almak:

Beşin solundaki rakam 1 artırılır. Onlar basamağı ile çarpılır. Çarpım yazılır ve çarpımın sağına 25 yazılır.

Örnek: (45)² = ?

4+1=5 olup, 4.5=20 dir.

20 nin yanına 25 yazılır.

(45)² = 2025

Örnek: (135)²=18225

13+1=14

13x14=182.

25 in soluna 182 yazılır.

6. (ab)² pratik bulma: a ve b birer gerçek sayı ise,

(a+b)²=a²+2ab+b²

özdeşliğinden yararlanarak iki basamaklı sayıların karesi kolay alınabilir.

Örnek: (34)²=?

(3+4)²= 3²+ 2.3.4 + 4²

a=3 , b=4 gibi düşünülerek,

önce b²=4²=16 bulunur.

6 birler basamağına yazılır.

2.a.b = 2.3.4 = 24 bulunur.

1+24 = 25 olup onlar basamağına 5 yazılır.

Elde 2 kalır. a²=3²=9 ile 2 toplanır.

9+2=11 olup, yüzler basamağına 1 ve binler basamağına 1 yazılır.

(34)²=1156 dır.

Örnek: (86)²=7396

b²=6²=36 Birler basmağına 6 yazılır.

Elde kalan 3, 2.a.b=2.8.6= 96 ile toplanır.

96+3=99, 9 onlar basamağına yazılır.

Elde kalan 9, 8²=64 ile toplanır.

64+9=73 ve 3 yüzler basamağına,

7 binler basamağına yazılır.

7. a² - b²=(a - b) (a + b)

        a ve b gerçek sayılar olmak üzere,

                       a² - b²=(a - b) (a + b)

özdeşliğinden yararlanarak işlemler kolaylıkla sonuçlandırılabilir.

            Örnek:

                                       1999² - 1= (1999 - 1) (1999 + 1)

                                 = 1998.2000 = 3996000

           Örnek:

                                         78² - 57² = (78 - 57) (78 + 57)

                                         =21.135 = 2835

                Örnek:

                 1de n ye kadar olan tek doğal sayıların toplamı n² dir.

                Buna göre 68 ile 136 arasındaki tek sayıların toplamı kaçtır?

                  Çözüm:

               136 ya kadar 68 tane tek doğal sayı vardır.

               68 e kadar olan 34 tek doğal sayılar bu toplamın içinde yoktur.

               Buna göre;

               68² - 34² = (68 - 34) (68 + 34)

              = 34.102 = 3468

                 Örnek:





      8.       9 ile çarpma:Verilen sayı 10 ile çarpılır. Sonuçtan kendisi çıkarılır.

             Örnek:            38.9= 38.10 - 38 = 380 -38=342

            Örnek:              148.9 = 148.10 - 148 =1480 -148 =1332

    9.           k.10ⁿ

          n,k gerçek sayılar olmak üzere bir sayının

          k.10ⁿ biçiminde yazılmasına o sayının üslü biçimde gösterimi denir.

        Örnek:



          Örnek:





         Örnek:

inks